Ответы на РДР по математике для 10 класса за 29 сентября 2026

В данном материале мы предлагаем вашему вниманию ответы на региональную диагностическую работу по математике для 10 класса за 29 сентября 2026 года. Ответы предлагаются для ознакомления.

Ответы на олимпиаду по математике для 10 класса за 29 сентября 2026

Сами ответы собраны ниже:

1. Найдите значение выражения (6 − y)(6 + y) + (8 − y)² при y = −3/4.
Ответ: 112

2. Решите неравенство 3(2 − x) − x ≥ x² + 6. В ответ запишите сумму всех целых решений неравенства.
Ответ: -10

3. Найдите ординату общей точки графиков функций y = 2/x и y = −2x + 4.
Ответ: 2

4. Вычислите скалярное произведение векторов a(5; −3) и b(3; 2).
Ответ: 9

5. Игральную кость бросили дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 5 или 8.
Ответ: 0,25

6. В городе 51% населения — женщины, а среди женщин 24% — пенсионерки. Какова вероятность, что случайно выбранный житель города окажется женщиной на пенсии?
Ответ: 0,1224

7. Две швеи, работая вместе, шьют комплект постельного белья за 4 часа. Первая швея, работая в одиночку, справится на 6 часов быстрее второй. Сколько времени потребуется первой швее, чтобы сшить комплект самостоятельно?
Ответ: 6

8. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 6√3. Найдите площадь шестиугольника. В ответ запишите S/√3, где S — площадь этого шестиугольника.
Ответ: 54

9. Из вершины A треугольника ABC проведена высота AH = 2√5. Высота AH делит сторону BC на отрезки CH = 5 и BH = 4.
а) Найдите сторону AB треугольника ABC.
б) Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности.
Ответ:
а) 6
б) 4,5